§ 13. Сила тертя
Чому профілі сучасних літаків та підводних човнів нагадують контури тіла дельфіна? Чому взимку автомобілі «перевзувають» у шиповану гуму? Чому так важко рухатися в ожеледицю? Як «падає» парашутист? Як зменшити силу тертя? А може, її зовсім не варто зменшувати, а навпаки, слід збільшувати? Що буде, якщо тертя зникне зовсім? Поміркуємо.
1. Згадуємо силу тертя
У ході будь-якого руху тіло обов’язково контактує з мікро- або макротілами навколо (поверхнею іншого тіла, частинками рідини або газу, всередині яких тіло рухається, тощо). Під час такого контакту виникають сили, що сповільнюють рух тіла, — сили тертя.
Сила тертя завжди напрямлена вздовж поверхні дотичних тіл і протилежно напрямку швидкості їх відносного руху (рис. 13.1).
Тертя між поверхнею твердого тіла і навколишнім рідким або газоподібним середовищем називають опором середовища або рідким (в’язким) тертям. Тертя між поверхнями двох дотичних твердих тіл називають сухим тертям.
2. Чому виникає сила сухого тертя
Якщо взяти лупу та розглянути поверхню будь-якого тіла, побачимо величезну кількість дрібних нерівностей. Коли одне тіло ковзає або намагається ковзати по поверхні іншого, нерівності чіпляються одна за одну й деформуються. Виникають сили пружності, напрямлені в бік, протилежний деформації (рис. 13.2). Це одна з причин виникнення сили сухого тертя.
Рис. 13.2. Один із механізмів виникнення сухого тертя пов’язаний із наявністю нерівностей на поверхнях дотичних тіл
Є й інші причини. Так, у деяких місцях виступи тіл щільно притиснуті один до одного — відстань між ними настільки мала, що діють сили міжмолекулярного притягання, в результаті чого виступи виявляються ніби «склеєними». Зрозуміло, що таке «склеювання» відбувається в ході всього руху й перешкоджає йому.
І сила пружності, і сила міжмолекулярного притягання мають електромагнітне походження, тож природа сили сухого тертя — електромагнітна.
Рис. 13.3. До завдання в § 13
• На рис. 13.3 знайдіть щонайменше два приклади, коли змінюють силу сухого тертя, збільшуючи чи зменшуючи нерівності поверхонь.
3. Які існують види сухого тертя
Розрізняють три види сухого тертя: тертя спокою, тертя ковзання, тертя кочення.
Спробуйте, прикладаючи невелику силу, зрушити з місця важкі санки, — санки не зрушаться, бо виникне сила тертя спокою, яка зрівноважить прикладену зовнішню силу.
Рис. 13.4. Зовнішні сили намагаються зрушити тіло. Сила тертя спокою, яка при цьому виникає, зрівноважує зовнішні сили, і тіло перебуває в стані спокою
Чим більшу силу прикладатимемо, тим більшою буде сила тертя спокою. Нарешті за певного значення рівнодійної зовнішніх сил (а отже, і сили тертя спокою) тіло зрушить із місця. Тобто сила тертя спокою має певне максимальне значення.
Найчастіше дія сили тертя спокою є «корисною»: завдяки їй речі не вислизають із рук, крейда залишає слід на дошці, грифель олівця — слід на папері; ця сила дозволяє виконувати повороти, утримує коріння рослин у ґрунті. Завдяки силі тертя спокою пересуваються люди, тварини, транспорт (рис. 13.5). У техніці, на транспорті, в побуті часто вживають заходів для збільшення максимальної сили тертя спокою. Так, на сходинки або взуття наклеюють антиковзні накладки, узимку автомобілі «перевзувають» у зимові шини.
• Наведіть ще кілька подібних прикладів.
Рис. 13.5. Шини автомобіля в момент дотику з поверхнею дороги намагаються, по суті, здійснити рух назад. У результаті виникає сила тертя спокою, напрямлена вперед, — рушійна сила
Після того як рівнодійна зовнішніх сил зрівняється з максимальною силою тертя спокою, тіло починає ковзання, — і тоді говорять про силу тертя ковзання.
Сила тертя ковзання діє вздовж поверхні дотику тіл і трохи менша від максимальної сили тертя спокою (рис. 13.6). Саме тому тіла починають рухатися з місця ривком і зрушити їх важче, ніж потім рухати. Це особливо помітно, коли тіла є масивними.
Рис. 13.6. Коли сила тертя спокою сягає максимального значення, тіло рушає з місця (починає ковзання)
Ваш життєвий досвід свідчить, що сила тертя ковзання залежить від властивостей дотичних поверхонь тіл і збільшується зі збільшенням сили нормальної реакції опори (рис. 13.7). Закон, що відбиває залежність Fтертя ковз (N), експериментально встановлений французьким ученим Ґ. Амонтоном (1663-1705) і перевірений його співвітчизником Ш. Кулоном (1736-1806), тому має назву закон Амонтона — Кулона:
Сила тертя ковзання не залежить від площі дотику тіл і прямо пропорційна силі N нормальної реакції опори:
Рис. 13.7. Сила тертя ковзання залежить від якості та роду поверхонь (а) і збільшується зі збільшенням сили нормальної реакції опори (б)
Тут μ — коефіцієнт тертя ковзання, який залежить від матеріалів і якості обробки дотичних поверхонь, незначно залежить від відносної швидкості руху дотичних поверхонь і є безрозмірною величиною:
Значення коефіцієнтів тертя ковзання встановлюють виключно експериментально. Зазвичай таблиці коефіцієнтів тертя ковзання містять орієнтовні середні значення для пар матеріалів (див. таблицю).
Коефіцієнт тертя ковзання
Силу тертя ковзання можна зменшити, змастивши дотичні поверхні. Тверде змащення змінює якість поверхні; рідке змащення віддаляє дотичні поверхні одну від одної — сухе тертя замінюється значно слабшим рідким тертям.
Тертя істотно зменшиться, якщо між дотичними поверхнями розташувати тверді котки, тобто ковзання замінити коченням. Досліди показують, що за однакових умов сила тертя кочення в десятки разів менша, ніж сила тертя ковзання.
Одна з причин виникнення сили тертя кочення полягає в тому, що поверхня, по якій рухається кулясте тіло (циліндр, колесо, куля), деформується, тому тіло весь час немов закочується на невелику похилу площину (рис. 13.8). Чим більша деформація поверхні, тим більший кут нахилу площини і тим більшою є сила тертя кочення. Саме тому сила тертя кочення:
- зменшується зі збільшенням твердості поверхні, якою котиться тіло, та твердості матеріалу, з якого виготовлене тіло;
- збільшується зі збільшенням тиску тіла на поверхню;
- зменшується зі збільшенням радіуса тіла.
Рис. 13.8. Поверхня, якою котиться тіло, деформується, і це є однією з причин виникнення сили тертя кочення
4. Від чого залежить сила опору середовища
Розглянемо кілька причин виникнення в’язкого тертя.
1. Ламінарне обтікання. Якщо тверде тіло рухається всередині рідини або газу, то прилеглі шари середовища рухаються разом із тілом (рис. 13.9). Чим більшою є в’язкість середовища, тим більше його шарів залучаються до руху.
Рис. 13.9. Швидкість руху прилеглих до тіла шарів середовища (vc) у міру віддалення від тіла поступово зменшується до нуля
2. Лобовий опір. Частинки середовища зіштовхуються з тілом і сповільнюють його рух.
3. Вихрове обтікання. Якщо тіло рухається з великою швидкістю, то ламінарне обтікання переходить у вихрове: безпосередньо за тілом утворюється зона зменшеного тиску, і тіло ніби втягується в цю зону, сповільнюючи свій рух.
Сила опору середовища суттєво залежить від форми тіла (рис. 13.10).
Рис. 13.10. За однакових умов найбільша сила опору діє на шайбу (а), найменша — на тіло краплеподібної (обтічної) форми (в)
Сила опору середовища збільшується:
• Акули, дельфіни, риби можуть рухатися досить швидко. Які особливості конфігурації їхньої голови, особливості форми і поверхні їхніх тіл цьому сприяють?
Зверніть увагу! Не існує сили рідкого тертя спокою. Тобто якщо тіло, розташоване в рідкому або газоподібному середовищі, перебуває в стані спокою відносно середовища, то сила опору середовища на нього не діє.
Рис. 13.11. До завдання в § 13
• А чому ж тоді можуть ширяти лелеки, планери, навіть білки (рис. 13.11)? Яка сила компенсує силу тяжіння?
5. Учимося розв’язувати задачі
Задача. На горизонтальній дорозі автомобіль має зробити поворот радіуса 45 м. Яку найбільшу швидкість може мати автомобіль, щоб «вписатись» у цей поворот? Вважайте, що коефіцієнт тертя ковзання шин об асфальт μ = 0,5.
Зверніть увагу: крім сили тертя спокою, яка напрямлена до центра кола та запобігає бічному ковзанню автомобіля, існує ще сила тертя спокою, яка запобігає прослизанню коліс уздовж напрямку руху автомобіля та власне і є силою тяги автомобіля (рис. 13.12).
Рис. 13.12. Сили тертя, які діють на ведуче колесо автомобіля під час повороту
Виконаємо пояснювальний рисунок, позначивши на ньому сили, що діють на автомобіль, і напрямок прискорення руху автомобіля. Систему координат пов’яжемо з тілом на поверхні Землі.
Підбиваємо підсумки
• Сила тертя — це сила, яка виникає під час руху або спроби руху одного тіла по поверхні іншого, а також під час руху тіла всередині рідкого чи газоподібного середовища. Сила тертя завжди напрямлена вздовж поверхонь дотичних тіл і протилежно швидкості їх відносного руху.
• Розрізняють сили тертя спокою, тертя ковзання, тертя кочення та опору середовища. Усі ці сили, крім сили тертя кочення, мають електромагнітну природу, оскільки зумовлені міжмолекулярною взаємодією.
• Сила тертя ковзання прямо пропорційна силі нормальної реакції опори: Fтертя ковз = μN, де μ — коефіцієнт тертя ковзання, що залежить від матеріалів дотичних поверхонь і якості обробки дотичних поверхонь.
• Сила тертя кочення прямо пропорційна силі нормальної реакції опори, набагато менша за силу тертя ковзання, залежить від радіуса тіла та матеріалу дотичних поверхонь.
• Сила опору середовища суттєво залежить від форми тіла, збільшується зі збільшенням швидкості руху тіла, площі його поперечного перерізу, а також зі збільшенням в’язкості та густини середовища.
Контрольні запитання
1. Дайте означення сили тертя. 2. Які види тертя ви знаєте? 3. Якими є причини виникнення сухого тертя? рідкого тертя? 4. Чому силу тертя спокою називають рушійною силою? 5. Дайте означення сили тертя ковзання. Як вона напрямлена і за якою формулою її обчислюють? 6. Як можна зменшити (збільшити) силу тертя? Наведіть приклади. 7. Від яких факторів залежить сила опору середовища? Наведіть приклади.
1. Чому небезпечно їхати автомобілем по мокрій або зледенілій дорозі?
2. Чому, якщо машина забуксувала, то під колеса підкладають колоди?
3. Чому спринтерські дистанції долають у шинованому взутті, а стаєрські — у м’якому?
4. Обчисліть гальмівний шлях і час гальмування автомобіля, якщо він рухався по прямій горизонтальній ділянці дороги й перед гальмуванням мав швидкість 72 км/год. Коефіцієнт тертя ковзання гуми по бетону 0,8.
5. Запряг собак починає тягти з незмінною силою 150 Н санки масою 100 кг. За який проміжок часу санки проїдуть перші 200 м шляху? Вважайте, що коефіцієнт тертя ковзання полозів по снігу дорівнює 0,05.
6. Робітник штовхає вагонетку із силою, напрямленою вниз під кутом 45° до горизонту. Яку найменшу силу має прикласти робітник, щоб зрушити вагонетку з місця, якщо її маса 300 кг, а коефіцієнт опору 0,01*? Вагонетка стоїть горизонтально.
7. Наведіть приклади сучасних механізмів, апаратів, пристосувань, швидкісних транспортних засобів, створюючи які, конструктори «підгледіли» в природі способи збільшення або зменшення сил тертя та опору середовищ. У разі необхідності скористайтеся додатковими джерелами інформації.
Експериментальне завдання
Скориставшись підручними засобами (гумовий шнур, тіла різних форм, пилосос, клаптик картону, посудина з водою, металева кулька та ін.), проведіть низку простих дослідів (див., наприклад, рисунок) щодо виявлення факторів, від яких залежить опір середовища (або сила тертя ковзання чи кочення). Опишіть ці досліди або підготуйте відеозвіт.
§ 29. Тертя. Види тертя. Сила тертя
На слизькому льоду важко втриматися на ногах. На сухому асфальті рухатися значно легше. А ось коли ми падаємо на асфальт, то збиваємо коліна та лікті. Усе це пов’язане одним і тим самим явищем. Це явище — тертя. Воно виникає, коли намагаються рухати або рухають тіло поверхнею іншого тіла. Сили, що виникають під час тертя, отримали назву сили тертя. Оскільки сили тертя виникають у місці контакту тіл, то ці сили належать до контактних сил.
Саме ці сили дозволяють нам легко рухатися тротуаром (мал. 29.1). Майже повна відсутність сил тертя робить рух слизьким льодом не лише незручним, а ще й небезпечним — пригадайте, скільки людей узимку травмується через ожеледицю (мал. 29.2).
Мал. 29.1. Рухатися сухим тротуаром у зручному взутті дуже комфортно
Мал. 29.2. Для того, щоб безпечно рухатися вкритою льодом дорогою, потрібне спеціальне взуття із шипами
Саме сили тертя не дозволяють зрушити з місця важкий вантаж або потрібні значні зусилля для того, щоб його перемістити (мал. 29.3).
Мал. 29.3. Зрушити з місця вантаж буває дуже важко навіть удвох
Про тертя спокою
Коли ми відштовхуємося взуттям від дороги або коли вантаж утримується тертям нерухомо на похилій площині (мал. 29.4), ми стикаємося із тертям спокою й, відповідно, із силою тертя спокою.
Мал. 29.4. Якби не сила тертя спокою, то важкий ящик зісковзнув би вниз
Сила тертя спокою виникає, коли одне тіло намагаються зрушити поверхнею іншого тіла.
Сила тертя спокою спрямована вздовж поверхні тіл, які контактують, та в бік, протилежний до сили, що намагається зрушити одне тіло поверхнею іншого, й дорівнює їй (мал. 29.5).
Мал. 29.5. Сила тертя спокою й зовнішня сила: вони дорівнюють одна одній і спрямовані протилежно
Тертя спокою відіграє важливе значення у природі та в нашому житті. Якби не було тертя спокою, то за найменшого нахилу поверхні все сковзало б униз, розв’язалися б усі вузли, тканини розпались би на окремі волокна, сніг та лід не утримувалися би на схилах гір, камені з гірських вершин скотися б униз до підніжжя, зникли би піщані бархани. І головне — ми б із вами не зрушили з місця, оскільки саме сила тертя спокою надає людям, тваринам, наземним транспортним засобам можливість зрушити з місця (мал. 29.6).
Мал. 29.6. Поверхню автомобільних шин роблять такою, щоб вона якнайсильніше «чіплялася» за поверхню дороги. Зітертий протектор шини може створити небезпеку під час руху. Сучасні шини оснащують спеціальними «маячками» — кольоровими стрічками всередині протектора, які стають видимими в разі граничного зносу шин
Про тертя ковзання
Коли зовнішня сила, що діє на тіло, зростає до певної межі, сила тертя спокою досягає свого максимального значення, й тіло зрушує з місця — починає ковзати поверхнею іншого тіла (мал. 29.7). Тепер між контактуючими поверхнями діє сила тертя ковзання.
Мал. 29.7. Коли санки ковзають по снігу, то між полоззями і снігом діє сила тертя ковзання
Сила тертя ковзання завжди спрямована в бік, протилежний напрямку руху тіла (мал. 29.8).
Мал. 29.8. Напрямки руху тіла й сили тертя ковзання завжди протилежні
Оскільки напрямки руху тіла й сили тертя ковзання протилежні, тертя заважає руху: після того як дія сили, що рухає тіло, припиняється, тіло через певний час обов’язково зупиниться.
Сила тертя ковзання залежить від того, як сильно тіло, що ковзає, тисне на поверхню, якою рухається. Чим більша ця сила, тим більшою буде сила тертя ковзання (мал. 29.9).
Мал. 29.9. Сила тертя ковзання помітно зростає після того, як на брусок поклали вантаж
Також сила тертя ковзання залежить від того, якою поверхнею ковзає тіло: гладенькою чи шорсткою (мал. 29.10).
Мал. 29.10. Рухати тіло гладенькою поверхнею дерев’яної дошки набагато легше, ніж по піску
Для зменшення тертя ковзання можна використати спеціальні рідини — мастила (мал. 29.11).
Мал. 29.11. Мастилом змащують поверхні деталей машин та механізмів для зменшення сили тертя
Дізнатися, як людина використовує силу тертя ковзання ви можете, скориставшись інформацією під QR-кодом на початку параграфа.
Домашній експеримент
Візьміть шматок твердого сиру і спробуйте розрізати його: спочатку ножем, а потім міцною тонкою ниткою. У якому випадку це легше робити? Як ви вважаєте, чому?
Ключова ідея
Дія сил тертя спостерігається, коли намагаються рухати або рухають тіло поверхнею іншого тіла. Існують сили тертя спокою, тертя ковзання та тертя кочення.
Сила тертя спокою спрямована вздовж поверхні тіл, що контактують, або спрямована в бік, протилежний силі, яка намагається зрушити одне тіло поверхнею іншого, й дорівнює їй.
Сила тертя ковзання спрямована в бік, протилежний напрямку руху тіла. Вона залежить від того, як сильно тіло, що ковзає, давить на поверхню, і від того, якою саме поверхнею ковзає тіло. Змащування поверхонь мастилом зменшує тертя ковзання.
Запитання для повторення й засвоєння
- 1. Що таке тертя?
- 2. До якого типу сил належать сили тертя?
- 3. Що таке сила тертя спокою? Які її властивості?
- 4. Що таке сила тертя ковзання? Куди вона спрямована?
- 5. Від чого залежить сила тертя ковзання?
- 6. Для чого використовують мастило?
- 7*. Коли пересувають підлогою важкі меблі, під ніжки часто просувають цупку тканину. Тоді штовхати меблі набагато легше. Поясніть, навіщо так роблять.