Для знаходження похідної функції в точці х0, достатньо у похідну функції підставити точку х0 і виконати обчислення.
Припустимо, що функцію y (x) дано в неявному вигляді — у вигляді рівності F (x,y)=0. Щоб знайти похідну цієї функції, потрібно обчислити похідну рівності (за x). Потім із отриманої рівності знайти значення y'(x).
Правило знаходження похідної складеної функції: похідна складеної функції дорівнює добутку похідної зовнішньої функції по проміжному аргументу на похідну внутрішньої функції по аргументу х.
Коротко кажуть: Похідна суми дорівнює сумі похідних. Теорема (похідна добутку). У тих точках, у яких є диференційованими функціїу = f(x) i y = g(x), також є диференційованою функція у = f(x)·g(x), причому для всіх такихточок виконується рівність (f(x)·g(x))ʹ = fʹ(x) · g(x) + gʹ(x) · f(x).
v = s ′ ( t ) . Геометричний зміст похідної полягає в наступному. Якщо до графіка функції y=f(x) в точці з абсцисою x=a можна провести дотичну, яка не паралельна осі y, тоді f ′ ( a ) виражає кутовий коефіцієнт дотичної: k = f ′ ( a ) .
Покроковий Калькулятор Похідних Онлайн. Калькулятор обчислює похідну функції f (x, y (x)..) або похідну функції, заданої неявно, разом з відображенням застосовуваних правил. Функції.